中学受験「算数」問題

次の問いに答えなさい。

空の水そうに,大きいバケツを10回,小さいバケツを15回使って水を入れると,水そうがいっぱいになります。また,大きいバケツと小さいバケツを1回ずつ使うと,水そうの容積の12分の1になります。大きいバケツと小さいバケツの容積の比を,もっとも簡単な整数で答えなさい。

  • 4:3
  • 3:1
  • 3:2
  • 4:2

正解!正解!

不正解!不正解!

3:2

 大きいバケツと小さいバケツを1回ずつ使うと水そうの容積の12分の1になるので,大きいバケツと小さいバケツを12回ずつ使うと水そうはいっぱいになり,大きいバケツ10回と小さいバケツ15回使ったときと等しくなる。つまり,
12-10=2より,大きいバケツを2回使うと,
15-12=3より,小さいバケツ3回と同じ水の量となる。よって,大きいバケツ2回=小さいバケツ3回なので,容積の比は3:2となる。